Задание 9. Найдите значение выражения: а) 5 · (3/5)⁴ · (1/3)²; б) 270³²/(3⁹⁶ · 5³² · 2²⁹).

а) \(5\cdot\left(\dfrac35\right)^4\cdot\left(\dfrac13\right)^2=5\cdot\dfrac{3^4}{5^4}\cdot\dfrac1{3^2}=\dfrac{3^2}{5^3}=\dfrac9{125}\).

б) Так как \(270=2\cdot3^3\cdot5\), то

\(\dfrac{270^{32}}{3^{96}\cdot5^{32}\cdot2^{29}}=\dfrac{2^{32}\cdot3^{96}\cdot5^{32}}{3^{96}\cdot5^{32}\cdot2^{29}}=2^{32-29}=2^3=8\).

Ответ: а) \(\dfrac9{125}\); б) 8.