Задание 9. При каких значениях k и b графики функций y = k/x и y = kx + b проходят через точку (2;5)? Вариант 1

Решение:

1. Подставим координаты точки (2; 5) в уравнение прямой y = kx + b:
2. 5 = k(2) + b => 5 = 2k + b.
3. Подставим координаты точки (2; 5) в уравнение гиперболы y = k/x:
4. 5 = k/2 => k = 10.
5. Теперь найдем b, подставив k=10 в уравнение прямой:
6. 5 = 2(10) + b => 5 = 20 + b => b = 5 - 20 = -15.

Ответ: k = 10, b = -15