Задание 9. Решите уравнение \(x^4-5x^2-6=0\).

Сделаем замену \(t=x^2\). Тогда получим квадратное уравнение \(t^2-5t-6=0\), которое раскладывается на множители: \((t-6)(t+1)=0\). Значит, \(t=6\) или \(t=-1\).

Так как \(t=x^2\geq0\), значение \(t=-1\) не подходит. Из \(x^2=6\) получаем \(x=\pm\sqrt{6}\).

Ответ: \(-\sqrt{6};\ \sqrt{6}\).