Задание 9. Решите уравнения: 1) 10ˣ = ∛100; 2) 10ˣ = ⁵√10000; 3) 225^(2x²−24) = 15.

1. ∛100 = 100¹⁄³ = (10²)¹⁄³ = 10²⁄³. Поэтому x = 2/3.

2. ⁵√10000 = 10000¹⁄⁵ = (10⁴)¹⁄⁵ = 10⁴⁄⁵. Поэтому x = 4/5.

3. Поскольку 225 = 15², получаем 15^(4x²−48) = 15¹. Приравниваем показатели: 4x² − 48 = 1, откуда x² = 49/4. Следовательно, x = −7/2 или x = 7/2.

Ответ: 1) 2/3; 2) 4/5; 3) −7/2, 7/2.