Контрольные задания > Задание №2 Дан треугольник MNP. Известно, что угол MPN равен 42°. Найдите внешний угол при вершине P. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

Задание №2 Дан треугольник MNP. Известно, что угол MPN равен 42°. Найдите внешний угол при вершине P. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для решения задачи необходимо вспомнить, что внешний угол треугольника при данной вершине равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним, или что внешний угол и смежный ему внутренний в сумме дают 180°.
В данном случае нам дан угол MPN, равный 42°. Нужно найти внешний угол при вершине P. Внешний угол и внутренний угол MPN являются смежными, а значит, их сумма равна 180°.
Обозначим внешний угол при вершине P как ∠x. Тогда:
$$∠x + ∠MPN = 180°$$
Подставим значение ∠MPN:
$$∠x + 42° = 180°$$
Теперь найдем ∠x:
$$∠x = 180° - 42°$$ $$∠x = 138°$$
Ответ: 138
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие