Задание №1 Вычислите градусную меру угла 3, если известно, что ∠1 = ∠2 = ∠4 = 35°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно использовать несколько фактов из геометрии:

Сумма углов, образующих развернутый угол, равна 180°.
Если несколько углов вместе образуют развернутый угол, то сумма их градусных мер равна 180°.

В данной задаче углы ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4 вместе образуют развернутый угол вокруг точки O. Следовательно, сумма их градусных мер равна 180°.

Из условия задачи известно, что ∠1 = ∠2 = ∠4 = 35°.

Теперь можно записать уравнение:

$$∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°$$

Подставим известные значения:

$$35° + 35° + ∠3 + 35° = 180°$$

Сложим известные значения:

$$105° + ∠3 = 180°$$

Чтобы найти ∠3, вычтем 105° из 180°:

$$∠3 = 180° - 105°$$ $$∠3 = 75°$$

Ответ: 75