Контрольные задания > Задание №5 В равнобедренном треугольнике CDE СЕ - основание, длина которого 42. Найдите длину проведенной к основанию медианы DM, если боковые стороны равны 29.
Вопрос:

Задание №5 В равнобедренном треугольнике CDE СЕ - основание, длина которого 42. Найдите длину проведенной к основанию медианы DM, если боковые стороны равны 29.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

В равнобедренном треугольнике CDE, где CE - основание, DM - медиана, проведенная к основанию. Поскольку треугольник равнобедренный (CD = DE), медиана DM также является высотой. Таким образом, треугольник CDM (или DEM) является прямоугольным, где CM = ME = CE / 2.

Дано:


  • CE = 42

  • CD = DE = 29


Найти: DM

Так как DM - медиана, то CM = CE / 2 = 42 / 2 = 21.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник CDM. По теореме Пифагора:

$$CD^2 = CM^2 + DM^2$$
Подставим известные значения:

$$29^2 = 21^2 + DM^2$$
$$841 = 441 + DM^2$$
Теперь найдем DM^2:

$$DM^2 = 841 - 441$$
$$DM^2 = 400$$
Найдем DM:

$$DM = \sqrt{400}$$
$$DM = 20$$
Ответ: 20
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие