Контрольные задания > Задание №5 В равнобедренном треугольнике CDE СЕ - основание, длина которого 42. Найдите длину проведенной к основанию медианы DM, если боковые стороны равны 29.
Вопрос:

Задание №5 В равнобедренном треугольнике CDE СЕ - основание, длина которого 42. Найдите длину проведенной к основанию медианы DM, если боковые стороны равны 29.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

В равнобедренном треугольнике CDE, где CE - основание, DM - медиана, проведенная к основанию. Поскольку треугольник равнобедренный (CD = DE), медиана DM также является высотой. Таким образом, треугольник CDM (или DEM) является прямоугольным, где CM = ME = CE / 2.
Дано:
  • CE = 42
  • CD = DE = 29
Найти: DM
Так как DM - медиана, то CM = CE / 2 = 42 / 2 = 21.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник CDM. По теореме Пифагора:
$$CD^2 = CM^2 + DM^2$$
Подставим известные значения:
$$29^2 = 21^2 + DM^2$$ $$841 = 441 + DM^2$$
Теперь найдем DM^2:
$$DM^2 = 841 - 441$$ $$DM^2 = 400$$
Найдем DM:
$$DM = \sqrt{400}$$ $$DM = 20$$
Ответ: 20
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие