Задание для мозготряски. Егор задумал три пары чисел с равными суммами. Пять из этих шести чисел он выписал на доску: 5, 6, 9, 11, 14. Какое число он не выписал?

Нужно разбить пять записанных чисел на две пары с одинаковой суммой; шестое число образует третью пару с оставшимся числом.

Из чисел можно составить пары \(5 + 14 = 19\) и \(6 + 9 = 15\). Оставшееся число — 11. Чтобы сумма третьей пары была равна 19 или 15, недостающее число должно быть соответственно 8 или 4.

Но для трёх пар с одной общей суммой подходит разбиение \(5 + 14 = 6 + 11 = 19\), поэтому число 9 должно образовать пару с числом 10.

Ответ: 10.