ЗАДАНИЕ №4 Как изменится объем параллелепипеда, если длину увеличить в 4 раза, ширину – в 3 раза, а высоту уменьшить в 6 раз?

Для решения этой задачи, рассмотрим, как изменится объем при изменении измерений. 1. Пусть исходные измерения параллелепипеда будут a, b и c. Тогда исходный объем $$V_1 = a \cdot b \cdot c$$. 2. Новые измерения: длина – 4a, ширина – 3b, высота – $$\frac{c}{6}$$. 3. Новый объем: $$V_2 = 4a \cdot 3b \cdot \frac{c}{6} = \frac{12abc}{6} = 2abc$$. 4. Сравним новый объем с исходным: $$\frac{V_2}{V_1} = \frac{2abc}{abc} = 2$$. Таким образом, объем параллелепипеда увеличится в **2 раза**.