Задание на дом. 1. Прямые OB и CD параллельные, а OA и CD — скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми OA и CD, если угол AOB равен: а) 40°; б) 135°; в) 90°.

Угол между скрещивающимися прямыми определяют как угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. Так как OB ∥ CD, угол между OA и CD равен меньшему углу между прямыми OA и OB. Угол между прямыми не превышает 90°.

1. а) \(\angle AOB=40°\), поэтому искомый угол — 40°.
2. б) \(\angle AOB=135°\), поэтому меньший угол между прямыми равен \(180°-135°=45°\).
3. в) \(\angle AOB=90°\), поэтому искомый угол — 90°.

Ответ: а) 40°; б) 45°; в) 90°.