Задание №3 Найдите значение выражения \(\left(\frac{5}{26} - \frac{3}{25}\right) \cdot \frac{13}{2}\)

Сначала нужно выполнить вычитание дробей в скобках, а затем умножение на дробь \(\frac{13}{2}\).

Шаг 1: Находим общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{26}\) и \(\frac{3}{25}\). Общий знаменатель равен 26 * 25 = 650.

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю:

\(\frac{5}{26} = \frac{5 \cdot 25}{26 \cdot 25} = \frac{125}{650}\)

\(\frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 26}{25 \cdot 26} = \frac{78}{650}\)

Шаг 3: Выполняем вычитание:

\(\frac{125}{650} - \frac{78}{650} = \frac{125 - 78}{650} = \frac{47}{650}\)

Шаг 4: Умножаем полученную дробь на \(\frac{13}{2}\):

\(\frac{47}{650} \cdot \frac{13}{2} = \frac{47 \cdot 13}{650 \cdot 2} = \frac{611}{1300}\)

Шаг 5: Упрощаем дробь, если это возможно. В данном случае, 611 и 1300 не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ: \(\frac{611}{1300}\)