Задание №1: Периметр параллелограмма ABCD равен 70 см, ∠C = 30°, а перпендикуляр BH к прямой AD равен 8,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Обозначим стороны параллелограмма AD = BC = a и AB = CD = b. Тогда периметр P = 2(a+b) = 70 см, следовательно a+b = 35 см.

В прямоугольном треугольнике ABH, где BH - высота, лежащая против угла в 30 градусов, катет AB равен половине гипотенузы. Таким образом, AB = 2*BH, следовательно b = 2*8.5 = 17 см.

Из уравнения a+b = 35 находим a = 35 - b = 35 - 17 = 18 см.

Ответ: AD = BC = 18 см, AB = CD = 17 см.

Ответ:

• AD = 18 см.
• BC = 18 см.
• AB = 17 см.
• CD = 17 см.