Задание №4: В параллелограмме ABCD O – точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 47 см, AC = 30 см, BD = 28 см. Найдите BC.

В параллелограмме ABCD, O - точка пересечения диагоналей AC и BD. Периметр треугольника AOD равен 47 см, AC = 30 см, BD = 28 см.

В параллелограмме диагонали в точке пересечения делятся пополам. Следовательно, AO = AC/2 = 30/2 = 15 см и DO = BD/2 = 28/2 = 14 см.

Периметр треугольника AOD равен P = AO + OD + AD = 47 см. Подставляем известные значения: 15 + 14 + AD = 47 см.

AD = 47 - 15 - 14 = 18 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно BC = AD = 18 см.

Ответ: BC = 18 см.