Задание 37. Расположите числа в порядке возрастания 1) 3√5, 2√7, 4√2

Задание 37. Расположите числа в порядке возрастания

1) 3√5, 2√7, 4√2

Сравним значения выражений: $$3\sqrt{5}, 2\sqrt{7}, 4\sqrt{2}$$.

Возведем каждое выражение в квадрат:

$$(3\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45$$

$$(2\sqrt{7})^2 = 4 \cdot 7 = 28$$

$$(4\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32$$

Так как $$28 < 32 < 45$$, то $$2\sqrt{7} < 4\sqrt{2} < 3\sqrt{5}$$.

Ответ: $$2\sqrt{7}, 4\sqrt{2}, 3\sqrt{5}$$.