ЗАДАНИЕ №5 В первый час пути автомобиль проехал 1/6 пути, во второй час - 2/7, а за третий - 2/5 пути. Какую часть пути прошел автомобиль за 3 часа?

Чтобы найти, какую часть пути проехал автомобиль за 3 часа, нужно сложить части пути, которые он проехал за каждый час:

$$ \frac{1}{6} + \frac{2}{7} + \frac{2}{5} $$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 7 и 5 будет 210:

• Первую дробь 1/6 умножаем на 35/35: $$ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 35}{6 \cdot 35} = \frac{35}{210} $$
• Вторую дробь 2/7 умножаем на 30/30: $$ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 30}{7 \cdot 30} = \frac{60}{210} $$
• Третью дробь 2/5 умножаем на 42/42: $$ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 42}{5 \cdot 42} = \frac{84}{210} $$

Теперь сложим дроби с общим знаменателем:

$$ \frac{35}{210} + \frac{60}{210} + \frac{84}{210} = \frac{35 + 60 + 84}{210} = \frac{179}{210} $$

Ответ: $$ \frac{179}{210} $$