ЗАДАНИЕ №3 Вычислите: $$(\frac{2}{5})^3 + 0,2^{-3} =$$

Сначала разберемся с каждой частью выражения по отдельности.

$$(\frac{2}{5})^3 = \frac{2^3}{5^3} = \frac{8}{125}$$

Теперь преобразуем десятичную дробь 0,2 в обыкновенную: $$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$. Затем возведем её в степень -3:

$$(\frac{1}{5})^{-3} = (\frac{5}{1})^3 = 5^3 = 125$$

Теперь сложим обе части:

$$\frac{8}{125} + 125 = \frac{8}{125} + \frac{125 * 125}{125} = \frac{8 + 15625}{125} = \frac{15633}{125} = 125\frac{8}{125}$$

Ответ: $$\frac{15633}{125} = 125\frac{8}{125}$$