ЗАДАНИЕ №4 Вычислите: $$(-7)^{-5} \cdot (\frac{1}{7})^{-5} =$$

Используем свойство степеней: $$a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$$. Тогда: $$(-7)^{-5} \cdot (\frac{1}{7})^{-5} = (-7 \cdot \frac{1}{7})^{-5} = (-1)^{-5}$$ Поскольку -1 в нечетной степени есть -1: $$(-1)^{-5} = \frac{1}{(-1)^5} = \frac{1}{-1} = -1$$ Ответ: -1