ЗАДАНИЕ №8 Вычислите: 5 ⎛ 11 7 ⎞ 3 -- · (1 -- )2 + ( -- + -- ) = 8 ⎝ 36 36 ⎠ 36 (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь:

$$1 \frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{8 + 5}{8} = \frac{13}{8}$$.

2. Выполним сложение в скобках:

$$\frac{11}{36} + \frac{7}{36} = \frac{11 + 7}{36} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$$.

3. Возведем дробь в квадрат:

$$(\frac{13}{8})^2 = \frac{13^2}{8^2} = \frac{169}{64}$$.

4. Умножим дробь на $$\frac{5}{36}$$:

$$\frac{5}{36} \cdot \frac{169}{64} = \frac{5 \cdot 169}{36 \cdot 64} = \frac{845}{2304}$$.

5. Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 1152}{2 \cdot 1152} = \frac{1152}{2304}$$.

6. Выполним сложение:

$$\frac{845}{2304} + \frac{1152}{2304} = \frac{845 + 1152}{2304} = \frac{1997}{2304}$$.

Ответ: 1997/2304