Задание 3 Вычислите, используя свойства: a) √36·49; √324·1,96·4; √3·√12 б) √18·√72; \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}} · \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{25}} в) \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}} ;\frac{\sqrt{9,8}}{\sqrt{0,2}};\sqrt{\frac{27000}{3000}};\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{108}}

a) Вычислим значения:

1. \(\sqrt{36 \cdot 49} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{49} = 6 \cdot 7 = 42\)
2. \(\sqrt{324 \cdot 1,96 \cdot 4} = \sqrt{324} \cdot \sqrt{1,96} \cdot \sqrt{4} = 18 \cdot 1,4 \cdot 2 = 50,4\)
3. \(\sqrt{3} \cdot \sqrt{12} = \sqrt{3 \cdot 12} = \sqrt{36} = 6\)

б) Вычислим значения:

1. \(\sqrt{18} \cdot \sqrt{72} = \sqrt{18 \cdot 72} = \sqrt{1296} = 36\)
2. \(\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{25}} = \frac{\sqrt{15} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{16} \cdot \sqrt{25}} = \frac{15}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} = 0,75\)

в) Вычислим значения:

1. \(\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}} = \sqrt{\frac{6}{150}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5} = 0,2\)
2. \(\frac{\sqrt{9,8}}{\sqrt{0,2}} = \sqrt{\frac{9,8}{0,2}} = \sqrt{49} = 7\)
3. \(\sqrt{\frac{27000}{3000}} = \sqrt{9} = 3\)
4. \(\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{108}} = \sqrt{\frac{48}{108}} = \sqrt{\frac{4 \cdot 12}{9 \cdot 12}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}\)

Ответ: а) 42; 50,4; 6; б) 36; 0,75; в) 0,2; 7; 3; 2/3