Задание 4 Вычислите с помощью ФСУ: а) (√15 - 1)(√15 + 1) б) \frac{(3-√3)²}{6} в) (-√6 - √7)(√6 - √7) г) (√5+1)² - 2√5

a) Вычислим значение:

1. (√15 - 1)(√15 + 1) = (√15)² - 1² = 15 - 1 = 14.

б) Вычислим значение:

1. \(\frac{(3-\sqrt{3})^2}{6} = \frac{3^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2}{6} = \frac{9 - 6\sqrt{3} + 3}{6} = \frac{12 - 6\sqrt{3}}{6} = \frac{6(2 - \sqrt{3})}{6} = 2 - \sqrt{3}\)

в) Вычислим значение:

1. (-√6 - √7)(√6 - √7) = -(√6 + √7)(√6 - √7) = -( (√6)² - (√7)²) = -(6 - 7) = -(-1) = 1

г) Вычислим значение:

1. (√5 + 1)² - 2√5 = (√5)² + 2√5 + 1 - 2√5 = 5 + 1 = 6

Ответ: а) 14; б) 2 - √3; в) 1; г) 6