Задания на применение признаков делимости. 1. Найдите наименьшее число, делящееся на 2, 3 и 5. 2. Определите, делится ли число 12345 на 3 и 5 одновременно. 3. Найдите наибольшее трёхзначное число, делящееся на 9. 4. Определите, делится ли число 2468 на 4 и 6. 5. Найдите наименьшее четырёхзначное число, делящееся на 11.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Наименьшее положительное число, кратное 2, 3 и 5, — их НОК: 30.
12345 оканчивается на 5, поэтому делится на 5. Сумма цифр 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, поэтому делится на 3. Значит, делится на оба числа одновременно.
Наибольшее трёхзначное число — 999; сумма цифр равна 27, поэтому оно делится на 9.
Последние две цифры 68 делятся на 4, значит, 2468 делится на 4. Число чётное, но сумма цифр 2 + 4 + 6 + 8 = 20 не делится на 3; следовательно, на 6 оно не делится.
Первое четырёхзначное число, кратное 11: 11 · 91 = 1001.

Ответ: