17. Задумали четырёхзначное число, которое делится на 10. Самый старший разряд в числе уменьшили в 2 раза и получили цифру из разряда сотен. Получившееся значение уменьшили на 1 – это цифра разряда десятков. Приведите варианты задуманного числа.

Так как число делится на 10, последняя цифра (разряд единиц) равна 0. Пусть самая старшая цифра (разряд тысяч) равна $$x$$. Тогда цифра разряда сотен равна $$x/2$$, а цифра разряда десятков равна $$x/2 - 1$$. Так как это цифры, то они должны быть целыми числами от 0 до 9. Значит, $$x$$ должно быть четным числом. Возможные значения для $$x$$: 2, 4, 6, 8. Если $$x = 2$$, то $$x/2 = 1$$, $$x/2 - 1 = 0$$. Число: 2100 Если $$x = 4$$, то $$x/2 = 2$$, $$x/2 - 1 = 1$$. Число: 4210 Если $$x = 6$$, то $$x/2 = 3$$, $$x/2 - 1 = 2$$. Число: 6320 Если $$x = 8$$, то $$x/2 = 4$$, $$x/2 - 1 = 3$$. Число: 8430 Ответ: 2100, 4210, 6320, 8430.