1. Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Тогда, согласно условию:

$$x = \frac{1}{3}x + 84$$.

Решим уравнение:

$$x - \frac{1}{3}x = 84$$;

$$\frac{2}{3}x = 84$$;

$$x = 84 \cdot \frac{3}{2} = \frac{84 \cdot 3}{2} = \frac{252}{2} = 126$$.

Ответ: 126