8. Задумано двузначное число, которое делится на 5. К нему справа приписали это же число еще раз. Ок пось, что получившееся четырехзначное число делится на 11. Какое число задумали? Напишите свое решени

Пошаговое решение:

Пусть задуманное число — \( x \). Тогда четырехзначное число, полученное приписыванием \( x \) к самому себе, можно записать как \( 100x + x = 101x \). Нам нужно найти такое \( x \), которое делится на 5, и чтобы \( 101x \) делилось на 11.

Так как 101 не делится на 11, то \( x \) должно делиться на 11. Таким образом, \( x \) должно делиться и на 5, и на 11. Единственное двузначное число, которое делится и на 5, и на 11, это 55.

Проверим: 55 делится на 5. Приписываем 55 к самому себе и получаем 5555. Проверяем, делится ли 5555 на 11: \( 5555 : 11 = 505 \).

Ответ: Задумали число 55.