1. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: а) \frac{1}{25}; б) \frac{1}{10}; в) \frac{1}{x^6}; г) \frac{1}{a}; д) \frac{1}{23^4}.

Для замены дроби степенью с целым отрицательным показателем, нужно представить знаменатель дроби в виде степени и применить свойство $$ \frac{1}{a^n} = a^{-n} $$.

1. а) \(\frac{1}{25}\)

   Представим 25 как степень числа 5: $$ 25 = 5^2 $$. Тогда $$ \frac{1}{25} = \frac{1}{5^2} $$.

   Применим свойство: $$ \frac{1}{5^2} = 5^{-2} $$.

   Ответ: \( 5^{-2} \)

2. б) \(\frac{1}{10}\)

   Представим дробь в виде степени числа 10: $$ \frac{1}{10} = 10^{-1} $$.

   Ответ: \( 10^{-1} \)

3. в) \(\frac{1}{x^6}\)

   Применим свойство: $$ \frac{1}{x^6} = x^{-6} $$.

   Ответ: \( x^{-6} \)

4. г) \(\frac{1}{a}\)

   Представим дробь в виде степени числа a: $$ \frac{1}{a} = a^{-1} $$.

   Ответ: \( a^{-1} \)

5. д) \(\frac{1}{23^4}\)

   Применим свойство: $$ \frac{1}{23^4} = 23^{-4} $$.

   Ответ: \( 23^{-4} \)