Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
437. Замените степень произведением и преобразуйте это произведение в многочлен: a) (b + 4)²; б) (а + 3)³; в) (x – 1)⁴.
Ответ:
a) (b + 4)² = (b + 4)(b + 4) = b² + 4b + 4b + 16 = b² + 8b + 16
б) (а + 3)³ = (а + 3)(а + 3)(а + 3) = (a² + 3a + 3a + 9)(a + 3) = (a² + 6a + 9)(a + 3) = a³ + 3a² + 6a² + 18a + 9a + 27 = a³ + 9a² + 27a + 27
в) (x – 1)⁴ = (x – 1)(x – 1)(x – 1)(x – 1) = (x² - x - x + 1)(x² - x - x + 1) = (x² - 2x + 1)(x² - 2x + 1) = x⁴ - 2x³ + x² - 2x³ + 4x² - 2x + x² - 2x + 1 = x⁴ - 4x³ + 6x² - 4x + 1
Ответ: b² + 8b + 16; a³ + 9a² + 27a + 27; x⁴ - 4x³ + 6x² - 4x + 1
Похожие
- 429. Представьте в виде многочлена: a) (a + 4)(a - 2); 6) (2x + 8)(x + 1); в) (3a + b)(a - b); г) (x – 2y)(x – 3y).
- 430. Преобразуйте в многочлен: a) (x³ + y)(x² - y²); б) (a³- 2b)(a – 4b²); в) (3а2 – 1)(6a² + 2); г) (x² – 3y)(x + 2y²); д) -(а – 4b)(a³ – b³); e) (3a²- 2b²)(2b² + 3a²).
- 431. Выполните умножение: a) (x + 3)(x - 3); б) (a² + b²)(a" - b"); в) (a" -1 + a")(a – 1), где n > 1; г) (x - 2 - x)(x² + 1), где n > 2.
- 432. Выполните умножение многочленов в столбик: a) (x² + x + 2)(x - 5); б) (a² a + 1)(a – 2); в) (b - 4)(b² - b + 1); г) (2р - 1)(р² - 2p + 1); д) (x² + 2xy - y²)(x + y); e) (2a - b)(a² - 3ab - b²).
- 433. Выполните умножение и найдите сумму коэффициентов многочлена, тождественно равного произведению: a) (a² – a + 1)(a + 1); б) (x – 2)(x² + 2x + 4); в) (а – 1)(a³ + a² + a + 1); г) (x⁵ – x⁴ + x³ – x² + x – 1)(x + 1).
- 434. Преобразуйте в многочлен: a) (a² – a + 2)(a² + 2a – 1); б) (3 – x + x²)(x² – 3x + 2).
- 435. Представьте в виде многочлена: a) -(x + 2)(3x² – x + 1); б) -(6a² – a + 2)(a – 2); в) 2а(а – 2)(a² – 3a + 1); г) -b(b + 4)(b² – 4b + 16).
- 436. Преобразуйте в многочлен: a) (a + 1)(a – 2)(a + 3); б) (x – 2)(x – 3)(x + 4).
