4. Замените значок * некоторым выражением так, чтобы стало верным равенство: 1) (x3x)³ : * = x; 2) (x4)3 • * = x15; 3) (x4)3 * = -x15; 22 4) (x3 • x2)² = * • (-x)3.

4. Замените значок * некоторым выражением, чтобы стало верным равенство:

1) $$(x^3 \cdot x)^3 : * = x^6$$

$$(x^{3+1})^3 : * = x^6$$

$$(x^4)^3 : * = x^6$$

$$x^{4 \cdot 3} : * = x^6$$

$$x^{12} : * = x^6$$

$$* = x^{12} : x^6$$

$$* = x^{12-6}$$

$$* = x^6$$

2) $$(x^4)^3 \cdot * = x^{15}$$

$$x^{4 \cdot 3} \cdot * = x^{15}$$

$$x^{12} \cdot * = x^{15}$$

$$* = x^{15} : x^{12}$$

$$* = x^{15-12}$$

$$* = x^3$$

3) $$(x^4)^3 \cdot * = -x^{15}$$

$$x^{4 \cdot 3} \cdot * = -x^{15}$$

$$x^{12} \cdot * = -x^{15}$$

$$* = -x^{15} : x^{12}$$

$$* = -x^{15-12}$$

$$* = -x^3$$

4) $$(x^3 \cdot x^2)^2 = * \cdot (-x)^3$$

$$(x^{3+2})^2 = * \cdot (-x)^3$$

$$(x^5)^2 = * \cdot (-x)^3$$

$$x^{5 \cdot 2} = * \cdot (-x)^3$$

$$x^{10} = * \cdot (-x)^3$$

$$* = x^{10} : (-x)^3$$

$$* = x^{10} : ((-1)^3 \cdot x^3)$$

$$* = x^{10} : (-x^3)$$

$$* = -x^{10-3}$$

$$* = -x^7$$

1) $$(x^3 \cdot x)^3 : \mathbf{x^6} = x^6$$

2) $$(x^4)^3 \cdot \mathbf{x^3} = x^{15}$$

3) $$(x^4)^3 \cdot \mathbf{-x^3} = -x^{15}$$

4) $$(x^3 \cdot x^2)^2 = \mathbf{-x^7} \cdot (-x)^3$$

Ответ: 1) x⁶, 2) x³, 3) -x³, 4) -x⁷