56. Замените звёздочку такой степенью с основанием чтобы выполнялось равенство: 1) a11. * = a19; 2) a³ * a = a25; 3) a14 : * = a6; 4) * : a19 = a23; 5) *: a7 . a11 = a18; 6) aº : * : a = a³.

Для решения данных примеров, необходимо воспользоваться свойством степеней: $$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$$, $$a^n : a^m = a^{n-m}$$.

1. $$a^{11} \cdot a^x = a^{19}$$, значит $$a^x = a^{19-11} = a^8$$Ответ: $$a^8$$
2. $$a^8 \cdot a^x \cdot a = a^{25}$$, значит $$a^x = a^{25-8-1} = a^{16}$$Ответ: $$a^{16}$$
3. $$a^{14} : a^x = a^6$$, значит $$a^x = a^{14-6} = a^8$$Ответ: $$a^8$$
4. $$a^x : a^{19} = a^{23}$$, значит $$a^x = a^{23+19} = a^{42}$$Ответ: $$a^{42}$$
5. $$a^x : a^7 \cdot a^{11} = a^{18}$$, значит $$a^x = a^{18+7-11} = a^{14}$$Ответ: $$a^{14}$$
6. $$a^9 : a^x : a = a^3$$, значит $$a^x = a^{9-3-1} = a^5$$Ответ: $$a^5$$