1. Записать в виде многочлена. a) (2a-3b)², б) (5x-3y) (5x+3y), в) 2a³ (a+2b)². г) (3a-2b)², (3x-5y)(3x+5y). б) 3a⁴ (2a+6)²

1. Записать в виде многочлена.

а) \[(2a-3b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot (2a) \cdot (3b) + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2\]

б) \[(5x-3y)(5x+3y) = (5x)^2 - (3y)^2 = 25x^2 - 9y^2\]

в) \[2a^3(a+2b)^2 = 2a^3(a^2 + 4ab + 4b^2) = 2a^5 + 8a^4b + 8a^3b^2\]

г) \[(3a-2b)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot (3a) \cdot (2b) + (2b)^2 = 9a^2 - 12ab + 4b^2\]

д) \[(3x-5y)(3x+5y) = (3x)^2 - (5y)^2 = 9x^2 - 25y^2\]

e) \[3a^4(2a+6)^2 = 3a^4(4a^2 + 24a + 36) = 12a^6 + 72a^5 + 108a^4\]

Ответ:

• а) \(4a^2 - 12ab + 9b^2\)
• б) \(25x^2 - 9y^2\)
• в) \(2a^5 + 8a^4b + 8a^3b^2\)
• г) \(9a^2 - 12ab + 4b^2\)
• д) \(9x^2 - 25y^2\)
• e) \(12a^6 + 72a^5 + 108a^4\)