1. Записать в виде многочлена. a) (2a-3b)², б) (5x-3y) (5x+3y), в) 2a³(a+2b)². • а) (3a-2b)², (3x-5y)(3x+5y). б) 3a⁴ (2a+6)²

1. Записать в виде многочлена.

а) (2a-3b)²

Смотри, тут всё просто: используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

• (2a - 3b)² = (2a)² - 2 * 2a * 3b + (3b)² = 4a² - 12ab + 9b²

Ответ: 4a² - 12ab + 9b²

б) (5x - 3y) (5x + 3y)

Разбираемся: применяем формулу разности квадратов: (a - b) (a + b) = a² - b²

• (5x - 3y) (5x + 3y) = (5x)² - (3y)² = 25x² - 9y²

Ответ: 25x² - 9y²

в) 2a³(a + 2b)²

Логика такая: сначала раскроем квадрат суммы, а затем умножим каждый член на 2a³

• (a + 2b)² = a² + 2 * a * 2b + (2b)² = a² + 4ab + 4b²
• 2a³(a² + 4ab + 4b²) = 2a⁵ + 8a⁴b + 8a³b²

Ответ: 2a⁵ + 8a⁴b + 8a³b²

• а) (3a-2b)²

Смотри, тут всё просто: используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

• (3a - 2b)² = (3a)² - 2 * 3a * 2b + (2b)² = 9a² - 12ab + 4b²

Ответ: 9a² - 12ab + 4b²

• б) (3x-5y)(3x+5y)

Разбираемся: применяем формулу разности квадратов: (a - b) (a + b) = a² - b²

• (3x - 5y) (3x + 5y) = (3x)² - (5y)² = 9x² - 25y²

Ответ: 9x² - 25y²

б) 3a⁴ (2a+6)²

Логика такая: сначала раскроем квадрат суммы, а затем умножим каждый член на 3a⁴

• (2a + 6)² = (2a)² + 2 * 2a * 6 + 6² = 4a² + 24a + 36
• 3a⁴ (4a² + 24a + 36) = 12a⁶ + 72a⁵ + 108a⁴

Ответ: 12a⁶ + 72a⁵ + 108a⁴