1007 Запишите разложение по координатным векторам і иі вектора: a) x(-3;1; 6) (-2;-3); в) 2 (-1; 0); г) и (0; 3); д) (0; 1).

Чтобы записать разложение вектора по координатным векторам $$\overrightarrow{i}$$ и $$\overrightarrow{j}$$, нужно выразить вектор через его координаты.

Если вектор $$\overrightarrow{a}$$ имеет координаты (x; y), то его разложение по координатным векторам будет выглядеть так: $$\overrightarrow{a} = x\overrightarrow{i} + y\overrightarrow{j}$$.

a) Вектор $$\overrightarrow{x}$$ имеет координаты (-3; $$\frac{1}{2}$$). Разложение: $$\overrightarrow{x} = -3\overrightarrow{i} + \frac{1}{2}\overrightarrow{j}$$.

б) Вектор $$\overrightarrow{y}$$ имеет координаты (-2; -3). Разложение: $$\overrightarrow{y} = -2\overrightarrow{i} - 3\overrightarrow{j}$$.

в) Вектор $$\overrightarrow{z}$$ имеет координаты (-1; 0). Разложение: $$\overrightarrow{z} = -1\overrightarrow{i} + 0\overrightarrow{j} = -\overrightarrow{i}$$.

г) Вектор $$\overrightarrow{u}$$ имеет координаты (0; 3). Разложение: $$\overrightarrow{u} = 0\overrightarrow{i} + 3\overrightarrow{j} = 3\overrightarrow{j}$$.

д) Вектор $$\overrightarrow{v}$$ имеет координаты (0; 1). Разложение: $$\overrightarrow{v} = 0\overrightarrow{i} + 1\overrightarrow{j} = \overrightarrow{j}$$.

Ответ: a) $$\overrightarrow{x} = -3\overrightarrow{i} + \frac{1}{2}\overrightarrow{j}$$; б) $$\overrightarrow{y} = -2\overrightarrow{i} - 3\overrightarrow{j}$$; в) $$\overrightarrow{z} = -\overrightarrow{i}$$; г) $$\overrightarrow{u} = 3\overrightarrow{j}$$; д) $$\overrightarrow{v} = \overrightarrow{j}$$.