10. Запишите уравнение прямой, которая проходит через начало координат и через точку пересечения прямых 2x + 3y = -4 и x - y = -7.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Решим систему уравнений, чтобы найти точку пересечения прямых:
   \[\begin{cases} 2x + 3y = -4 \\ x - y = -7 \end{cases}\]
2. Умножим второе уравнение на 3:
   \[\begin{cases} 2x + 3y = -4 \\ 3x - 3y = -21 \end{cases}\]
3. Сложим уравнения:
   \[5x = -25 \Rightarrow x = -5\]
4. Подставим значение \(x\) во второе уравнение:
   \[-5 - y = -7 \Rightarrow y = 2\]
5. Точка пересечения прямых: \((-5, 2)\).
6. Уравнение прямой, проходящей через начало координат, имеет вид \(y = kx\). Подставим координаты точки \((-5, 2)\), чтобы найти \(k\):
   \[2 = k \cdot (-5) \Rightarrow k = -\frac{2}{5}\]
7. Таким образом, уравнение прямой: \(y = -\frac{2}{5}x\).

Ответ: y = -2/5x