571. Запишите в стандартном виде многочлен: a) 2a²x³ – ax³ – a⁴ – a²x³ + ax³ + 2a⁴; б) 5x ⋅ 2y² – 5x ⋅ 3xy - x²y + 6xy².

Для записи многочлена в стандартном виде необходимо привести подобные члены.

1. a) 2a²x³ – ax³ – a⁴ – a²x³ + ax³ + 2a⁴ = (2a²x³ - a²x³) + (-ax³ + ax³) + (-a⁴ + 2a⁴) = a²x³ + a⁴
   Ответ: a²x³ + a⁴
2. б) 5x ⋅ 2y² – 5x ⋅ 3xy - x²y + 6xy² = 10xy² – 15x²y - x²y + 6xy² = (10xy² + 6xy²) + (-15x²y - x²y) = 16xy² - 16x²y
   Ответ: 16xy² - 16x²y