Заполните таблицу истинности логической функции F(x, y, z) = ¬(x ∧ z) ∨ (x ∧ y ∨ z). В таблице покажите результат выполнения каждой логической операции.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Логическая функция: $$F(x, y, z) = eg(x and z) o plus (x and y o plus z)$$.

Для построения таблицы истинности, проанализируем каждый компонент функции:

$$x and z$$: Истина, только если x и z истинны.
$$ eg(x and z)$$: Истина, если $$(x and z)$$ ложно.
$$x and y$$: Истина, только если x и y истинны.
$$(x and y) o plus z$$: Истина, если $$(x and y)$$ истинно или z истинно (или оба).
$$F(x, y, z) = eg(x and z) o plus (x and y o plus z)$$: Истина, если $$ eg(x and z)$$ истинно или $$(x and y o plus z)$$ истиннo (или оба).

x	y	z	$$x and z$$	$$ eg(x and z)$$	$$x and y$$	$$(x and y) o plus z$$	$$F(x, y, z)$$
0	0	0	0	1	0	0	1
0	0	1	0	1	0	1	1
0	1	0	0	1	0	0	1
0	1	1	0	1	0	1	1
1	0	0	0	1	0	0	1
1	0	1	1	0	0	1	1
1	1	0	0	1	1	1	1
1	1	1	1	0	1	1	1

Ответ: Таблица истинности заполнена выше. Функция является тавтологией (всегда истинна).

x	y	z	$$x and z$$	$$ eg(x and z)$$	$$x and y$$	$$(x and y) o plus z$$	$$F(x, y, z)$$
0	0	0	0	1	0	0	1
0	0	1	0	1	0	1	1
0	1	0	0	1	0	0	1
0	1	1	0	1	0	1	1
1	0	0	0	1	0	0	1
1	0	1	1	0	0	1	1
1	1	0	0	1	1	1	1
1	1	1	1	0	1	1	1

x	y	z	$$x and z$$	$$ eg(x and z)$$	$$x and y$$	$$(x and y) o plus z$$	$$F(x, y, z)$$
0	0	0	0	1	0	0	1
0	0	1	0	1	0	1	1
0	1	0	0	1	0	0	1
0	1	1	0	1	0	1	1
1	0	0	0	1	0	0	1
1	0	1	1	0	0	1	1
1	1	0	0	1	1	1	1
1	1	1	1	0	1	1	1

x	y	z	$$x and z$$	$$ eg(x and z)$$	$$x and y$$	$$(x and y) o plus z$$	$$F(x, y, z)$$
0	0	0	0	1	0	0	1
0	0	1	0	1	0	1	1
0	1	0	0	1	0	0	1
0	1	1	0	1	0	1	1
1	0	0	0	1	0	0	1
1	0	1	1	0	0	1	1
1	1	0	0	1	1	1	1
1	1	1	1	0	1	1	1