Запятая ставится на месте всех пропусков в предложениях: 1) Мы выехали на трассу_ и скоро миновали посёлок_ и стоящую возле него церковь. 2) Занятия спортом укрепляют волю_ и характер, дух_ и здоровье. 3) Танцевальный вечер подходил к концу_ и в небольшом_ и уютном зале становилось всё меньше людей. 4) В голове у Онегина не было ни одной разумной мысли_ ни одного приятного воспоминания_ ни одной заветной мечты. 5) В библиотеке можно было найти и разнообразные книги_ и красочные плакаты_ и художественные альбомы.

Запятая нужна между однородными членами без одиночного соединительного союза, при повторяющемся союзе «ни… ни…» и между частями сложного предложения. Между однородными членами, соединёнными одиночным «и», запятая не ставится.

1. Мы выехали на трассу и скоро миновали посёлок и стоящую возле него церковь. Ни один из пропусков запятой не требует.
2. Занятия спортом укрепляют волю, и характер, дух и здоровье. Запятая ставится между однородными членами перечисления; перед одиночным «и» между последними членами запятая не нужна.
3. Танцевальный вечер подходил к концу, и в небольшом и уютном зале становилось всё меньше людей. Запятая разделяет части сложного предложения; перед одиночным «и» между однородными определениями запятая не ставится.
4. В голове у Онегина не было ни одной разумной мысли, ни одного приятного воспоминания, ни одной заветной мечты. Запятые ставятся между однородными членами при повторяющемся союзе «ни».
5. В библиотеке можно было найти и разнообразные книги, и красочные плакаты, и художественные альбомы. Запятые разделяют однородные члены при повторяющемся союзе «и».

Ответ: запятые нужны в предложениях 2 (после «волю»), 3 (после «концу»), 4 (после «мысли» и «воспоминания»), 5 (после «книги» и «плакаты»).