Завдання 2 (2 б) Знайдіть MN, якщо α || β, AB || MN, AB = 8 см

Розв'язання:

За умовою, площина \( \alpha \) паралельна площині \( \beta \). Також, \( AB \) паралельна \( MN \). Оскільки \( AB \) лежить у площині \( \alpha \), а \( MN \) — у площині \( \beta \), і \( AB \parallel MN \), то це означає, що відрізок \( AB \) та відрізок \( MN \) паралельні, і відстань між ними стала. В даному випадку, \( AB \) і \( MN \) є відповідними відрізками у паралельних площинах, що проектуються один на одного. Тому довжини цих відрізків будуть однакові.

\( AB = MN \)

Оскільки \( AB = 8 \) см, то \( MN = 8 \) см.

Відповідь: 8 см.