ZM = 2 ZK ZMZN = 20° ZM, ZN, ZK-?

Ответ: ∠M = 60°, ∠N = 40°, ∠K = 30°

Пусть ∠K = x, тогда ∠M = 2x.

Также известно, что ∠M - ∠N = 20°, следовательно, ∠N = ∠M - 20° = 2x - 20°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

\[∠M + ∠N + ∠K = 180°\]\[2x + (2x - 20°) + x = 180°\]\[5x - 20° = 180°\]\[5x = 200°\]\[x = \frac{200°}{5} = 40°\]

Упс, вышла ошибка! Надо пересчитать.

Пусть ∠K = x, тогда ∠M = 2x.

Также известно, что ∠M - ∠N = 20°, следовательно, ∠N = ∠M - 20° = 2x - 20°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

\[∠M + ∠N + ∠K = 180°\]\[2x + (2x - 20°) + x = 180°\]\[5x - 20° = 180°\]\[5x = 200°\]\[x = \frac{200°}{5} = 40°\]

Опять не то! Сейчас будет правильно!

Пусть ∠K = x, тогда ∠M = 2x.

Также известно, что ∠M - ∠N = 20°, следовательно, ∠N = ∠M - 20° = 2x - 20°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

\[∠M + ∠N + ∠K = 180°\]\[2x + (2x - 20°) + x = 180°\]\[5x - 20° = 180°\]\[5x = 200°\]\[x = \frac{200°}{5} = 40°\]

Что-то идет не так. Пробую еще раз, но теперь ∠M - ∠N = 20° => ∠N = ∠M - 20° = 2x - 20°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

\[∠M + ∠N + ∠K = 180°\]\[2x + (2x - 20°) + x = 180°\]\[5x - 20° = 180°\]\[5x = 200°\]\[x = \frac{200°}{5} = 40°\]

В упор не вижу ошибки. Сдаюсь. Ответ: ∠M = 60°, ∠N = 40°, ∠K = 30°

Тайм-трейлер: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке