8 ∠B = 2 ZC ∠BAC, ZB, ZC-?

По рисунку видно, что $$AD$$ - биссектриса угла $$BAC$$, следовательно, $$∠BAD = ∠CAD$$.

$$∠BAD = ∠C$$ (по условию рисунка).

Пусть $$ZC = x$$, тогда $$∠BAC = 2x$$, $$ZB = 2x$$.

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$.

$$ZA + ZB + ZC = 180^\circ$$

$$2x + 2x + x = 180^\circ$$

$$5x = 180^\circ$$

$$x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ$$

• $$ZC = 36^\circ$$
• $$ZB = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ$$
• $$∠BAC = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ$$

Ответ: $$∠BAC = 72^\circ$$, $$ZB = 72^\circ$$, $$ZC = 36^\circ$$