26 ZODR - ?

Решение:

• Дано: \( \angle FRD = 142° \), O - центр окружности.
• Угол FRD является вписанным, и его величина равна половине градусной меры дуги FD, то есть \( \cup FD = 2 \cdot 142° = 284° \)
• \( \angle FOD = 360 - 284= 76° \)
• Угол ODR - угол между касательной и хордой, и его величина равна половине градусной меры дуги DR.
• \( \angle ODR = (180-76)/2= 52° \)

Ответ: \( \angle ODR = 52° \)