24.24* [527*] Определите силу, с которой действует керосин на квадратную пробку с площадью поперечного сечения 16 см², если расстояние от пробки до уровня керосина в сосуде равно 400 мм (рис. ІІІ-41). Атмосферное давление не учитывайте.

Для решения задачи необходимо вспомнить формулу для расчета давления жидкости на заданной глубине и формулу для расчета силы давления.

1. Давление керосина на пробку:

$$p = \rho \cdot g \cdot h$$

Где:

• $$\rho$$ – плотность керосина (около 800 кг/м³);
• $$g$$ – ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²);
• $$h$$ – глубина, на которой находится пробка (400 мм = 0,4 м).

Вычислим давление:

$$p = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.4 \text{ м} = 3136 \text{ Па}$$

2. Расчёт силы давления керосина на пробку:

$$F = p \cdot S$$

Где:

• $$p$$ – давление керосина на пробку;
• $$S$$ – площадь пробки (16 см² = 0,0016 м²).

Вычислим силу:

$$F = 3136 \text{ Па} \cdot 0.0016 \text{ м}^2 = 5.0176 \text{ Н} $$

Округлим до десятых:

$$F \approx 5.0 \text{ Н} $$

Ответ: 5.0 Н