8) [y-3x = 16 y² + 4xy = -19

8) Решим систему уравнений методом подстановки:

$$\begin{cases} y - 3x = 16 \\ y^2 + 4xy = -19 \end{cases}$$

Выразим y из первого уравнения:

$$y = 3x + 16$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$(3x + 16)^2 + 4x(3x + 16) = -19$$

$$9x^2 + 96x + 256 + 12x^2 + 64x = -19$$

$$21x^2 + 160x + 275 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = 160^2 - 4(21)(275) = 25600 - 23100 = 2500$$

$$x_1 = \frac{-160 + \sqrt{2500}}{2(21)} = \frac{-160 + 50}{42} = \frac{-110}{42} = -\frac{55}{21}$$

$$x_2 = \frac{-160 - \sqrt{2500}}{2(21)} = \frac{-160 - 50}{42} = \frac{-210}{42} = -5$$

Теперь найдем y для каждого значения x:

$$y_1 = 3\left(-\frac{55}{21}\right) + 16 = -\frac{55}{7} + \frac{112}{7} = \frac{57}{7}$$

$$y_2 = 3(-5) + 16 = -15 + 16 = 1$$

Ответ: (x = -55/21, y = 57/7) и (x = -5, y = 1)