Контрольные задания > [Задание 15.1] В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если /С = 12° и АК = СК.
Вопрос:

[Задание 15.1] В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если /С = 12° и АК = СК.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойства биссектрисы и равнобедренного треугольника, а также теорему о сумме углов треугольника.

Пошаговое решение:

  • Так как АК - биссектриса угла А, то \(/\) CAK = \(/\) BAK.
  • Поскольку АК = СК, треугольник ACK - равнобедренный, следовательно, \(/\) CAK = \(/\) C = 12°.
  • Тогда, \(/\) A = 2 \( \cdot \) 12° = 24°.
  • В треугольнике ABC сумма углов равна 180°.
  • \(/\) B = 180° - \(/\) A - \(/\) C = 180° - 24° - 12° = 144°.

Ответ: 144°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие