Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6) (\(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\))^{2};
Ответ:
6) Упростим выражение, используя формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.
$$(\frac{a}{b} - \frac{b}{a})^2 = (\frac{a}{b})^2 - 2 \cdot \frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} + (\frac{b}{a})^2 = \frac{a^2}{b^2} - 2 + \frac{b^2}{a^2}.$$
Ответ: $$\frac{a^{2}}{b^{2}}-2+\frac{b^{2}}{a^{2}}$$.
Похожие
- в) (\(\frac{x}{y}+1\))^{2}+(\(\frac{x}{y}-1\))^{2};
- д) (\(\frac{x+y}{x}+\frac{x-y}{y}\))^{2}
- e) a² (\(\frac{a+b}{a}-1\))^{2}+b^{2} (\(\frac{a-b}{b}+1\))^{2}.
- 163. Упростите выражение: a) \(\frac{1}{1+\frac{1}{x}}\) ;
- б) \(\frac{\frac{2a-b}{b}+1}{\frac{2a+b}{b}-1}\) ;
- в) \(\frac{x}{y^{2}}+\frac{y}{x^{2}}\) ;
- г) \(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}}\).
- 164. Представьте в виде отношения многочленов дробь: a) \(\frac{2-\frac{a}{x}}{2+\frac{a}{x}}\) ;
- б) \(\frac{\frac{a-b}{c}+3}{\frac{a+b}{c}-1}\) ;
- B) \(\frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}\) ;
- г) \(\frac{\frac{x-y}{x}}{\frac{y}{x}}\) .
- 165. Выполните подстановку и упростите полученное выражение: a) \(\frac{x}{x-a}\), если x=\(\frac{ab}{a+b}\) ;
- б) \(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\), если x=\(\frac{a-b}{a+b}\).
