e) a² (\(\frac{a+b}{a}-1\))^{2}+b^{2} (\(\frac{a-b}{b}+1\))^{2}.

e) Упростим выражение:

$$a^2(\frac{a+b}{a} - 1)^2 + b^2(\frac{a-b}{b} + 1)^2 = a^2(\frac{a+b-a}{a})^2 + b^2(\frac{a-b+b}{b})^2 = a^2(\frac{b}{a})^2 + b^2(\frac{a}{b})^2 = a^2 \cdot \frac{b^2}{a^2} + b^2 \cdot \frac{a^2}{b^2} = b^2 + a^2 = a^2 + b^2.$$

Ответ: $$a^{2}+b^{2}$$.