2) \(\frac{ab^2}{a^2-1}:\frac{5b}{a-a^2}\);

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Преобразуем делитель: \( a - a^2 = a(1 - a) = -a(a - 1) \)
2. Заменим деление умножением на обратную дробь: \( \frac{ab^2}{a^2 - 1} : \frac{5b}{a - a^2} = \frac{ab^2}{a^2 - 1} \cdot \frac{a - a^2}{5b} \)
3. Подставим преобразованное выражение: \( \frac{ab^2}{a^2 - 1} \cdot \frac{-a(a - 1)}{5b} \)
4. Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: \( \frac{ab^2}{(a - 1)(a + 1)} \cdot \frac{-a(a - 1)}{5b} \)
5. Сократим общие множители: \( \frac{ab^2}{(a - 1)(a + 1)} \cdot \frac{-a(a - 1)}{5b} = \frac{a \cdot b \cdot (-a)}{ (a + 1) \cdot 5} \)

Ответ: \( -\frac{a^2b}{5(a + 1)} \)