7) \(\frac{1}{x-5} - \frac{2}{x^2+5x} = \frac{20}{x^3-25x}\);

7) \(\frac{1}{x-5} - \frac{2}{x^2+5x} = \frac{20}{x^3-25x}\);

ОДЗ: \(x
eq 0\) и \(x
eq \pm 5\)

\(\frac{1}{x-5} - \frac{2}{x(x+5)} = \frac{20}{x(x-5)(x+5)}\)

\(\frac{x(x+5) - 2(x-5)}{x(x-5)(x+5)} = \frac{20}{x(x-5)(x+5)}\)

\(x^2 + 5x - 2x + 10 = 20\)

\(x^2 + 3x - 10 = 0\)

\(D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49\)

\(x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 7}{2} = 2\)

\(x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 7}{2} = -5\)

Так как \(x
eq -5\), то \(x = -5\) не является решением.

Ответ: 2