Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8) \(\frac{1}{x-4} - \frac{3}{x^2+4x+16} = \frac{9x+12}{x^3-64}\);
Ответ:
8) \(\frac{1}{x-4} - \frac{3}{x^2+4x+16} = \frac{9x+12}{x^3-64}\);
ОДЗ: \(x
eq 4\)
\(\frac{1}{x-4} - \frac{3}{x^2+4x+16} = \frac{9x+12}{(x-4)(x^2+4x+16)}\)
\(\frac{x^2+4x+16 - 3(x-4)}{(x-4)(x^2+4x+16)} = \frac{9x+12}{(x-4)(x^2+4x+16)}\)
\(x^2 + 4x + 16 - 3x + 12 = 9x + 12\)
\(x^2 + x + 28 = 9x + 12\)
\(x^2 - 8x + 16 = 0\)
\((x-4)^2 = 0\)
\(x = 4\)
Так как \(x
eq 4\), то решения нет.
Ответ: нет решений
Похожие
- 165. Решите уравнение: 1) \(\frac{x^2-4x}{x-7} = \frac{21}{x-7}\);
- 2) \(\frac{x^2-x}{x^2-9} = \frac{7x-15}{x^2-9}\);
- 3) \(\frac{4x+5}{x+2} = \frac{2x-7}{3x-6}\);
- 4) \(\frac{1}{x+5} - \frac{1}{x+13} = \frac{2}{21}\);
- 5) \(\frac{5}{x^2+3x} - \frac{15}{x^2-3x} = \frac{16}{x}\);
- 6) \(\frac{x+3}{x-4} - \frac{2}{x-3} = \frac{8x-22}{(x-4)(x-3)}\);
- 7) \(\frac{1}{x-5} - \frac{2}{x^2+5x} = \frac{20}{x^3-25x}\);
