Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
59. $$\frac{3-\sqrt{5}}{2+\sqrt{3}}-\frac{1-\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}-2\sqrt{60}$$
Ответ:
59. Решим пример:
- $$\frac{3-\sqrt{5}}{2+\sqrt{3}}-\frac{1-\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}-2\sqrt{60} = \frac{(3-\sqrt{5})(2-\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}-\frac{(1-\sqrt{5})(1-\sqrt{5})}{(1+\sqrt{5})(1-\sqrt{5})}-2\sqrt{60} = \frac{6 - 3\sqrt{3} - 2\sqrt{5} + \sqrt{15}}{4-3} - \frac{1 - 2\sqrt{5} + 5}{1-5} - 4\sqrt{15} = 6 - 3\sqrt{3} - 2\sqrt{5} + \sqrt{15} - \frac{6 - 2\sqrt{5}}{-4} - 4\sqrt{15} = 6 - 3\sqrt{3} - 2\sqrt{5} + \sqrt{15} + \frac{3 - \sqrt{5}}{2} - 4\sqrt{15} = 6 - 3\sqrt{3} - 2\sqrt{5} + \sqrt{15} + \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2} - 4\sqrt{15} = 6 - 3\sqrt{3} - \frac{5\sqrt{5}}{2} - 3\sqrt{15} + \frac{3}{2} = \frac{15}{2} - 3\sqrt{3} - \frac{5\sqrt{5}}{2} - 3\sqrt{15}$$
Ответ:$$\frac{15}{2} - 3\sqrt{3} - \frac{5\sqrt{5}}{2} - 3\sqrt{15}$$
Похожие
- 44. $-4(\sqrt{2}-1)^{2}+2(3-\sqrt{2})(7+\sqrt{2})$
- 45. $\frac{-2+\sqrt{5}}{3\sqrt{45}-2\sqrt{5}}-\frac{2-\sqrt{5}}{7}$
- 46. $\frac{7\sqrt{200}-6\sqrt{8}}{5\sqrt{338}}$
- 47. $4\sqrt{15}-\frac{\sqrt{27}}{2\sqrt{3}-\sqrt{5}}$
- 48. $(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}-1})^{2}$
- 49. $\frac{3}{4-\sqrt{405}}-\frac{10}{\sqrt{245}}$
- 50. $-3\sqrt{3}(\sqrt{2}-5\sqrt{6})-\sqrt{2}(3\sqrt{12}-1)$
- 51. $-\sqrt{20}(\frac{2-\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}})^{2}+\frac{62}{\sqrt{5}-6}$
- 52. $\sqrt{18}-\frac{3}{\sqrt{3}-6}-\sqrt{6}(2-\sqrt{3})(1+\sqrt{2})$
- 53. $\frac{\sqrt{14}}{(2-\sqrt{7})(\sqrt{7}-3)}$
- 54. $2\sqrt{15}(\sqrt{5}-2\sqrt{3})(4\sqrt{45}-\frac{10}{\sqrt{5}})-\frac{4}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$
- 55. $\frac{3\sqrt{12}-4}{\sqrt{27}-2}-(\frac{2}{\sqrt{3}+2})^{2}$
- 56. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}+2}-\frac{\sqrt{2}}{4-\sqrt{3}}$
- 57. $-3\sqrt{15}-4(\frac{\sqrt{48}}{6+\sqrt{60}})^{2}+(\frac{8}{\sqrt{32}})^{2}$
- 58. $7\sqrt{6}-\frac{2-\sqrt{2}}{1+\sqrt{3}}+\frac{1+\sqrt{3}}{2-\sqrt{2}}-5$
- 60. $(3-\sqrt{67})(9+\sqrt{603})-\sqrt{578}$
