2) $$(\frac{a}{b} + \frac{a+b}{a-b}) \cdot \frac{ab^2}{a^2+b^2}$$;

2) $$(\frac{a}{b} + \frac{a+b}{a-b}) \cdot \frac{ab^2}{a^2+b^2}$$;

Преобразуем выражение в скобках:

$$\frac{a}{b} + \frac{a+b}{a-b} = \frac{a(a-b) + b(a+b)}{b(a-b)} = \frac{a^2 - ab + ab + b^2}{b(a-b)} = \frac{a^2 + b^2}{b(a-b)}$$

Выполним умножение:

$$\frac{a^2 + b^2}{b(a-b)} \cdot \frac{ab^2}{a^2+b^2} = \frac{(a^2 + b^2)ab^2}{b(a-b)(a^2+b^2)} = \frac{ab^2}{b(a-b)} = \frac{ab}{a-b}$$

Ответ: $$\frac{ab}{a-b}$$