Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4) $$(\frac{a}{b} - \frac{b}{a}) \cdot \frac{4ab}{a-b}$$;
Ответ:
4) $$(\frac{a}{b} - \frac{b}{a}) \cdot \frac{4ab}{a-b}$$;
Преобразуем выражение в скобках:
$$\frac{a}{b} - \frac{b}{a} = \frac{a^2 - b^2}{ab} = \frac{(a-b)(a+b)}{ab}$$
Выполним умножение:
$$\frac{(a-b)(a+b)}{ab} \cdot \frac{4ab}{a-b} = \frac{(a-b)(a+b)4ab}{ab(a-b)} = 4(a+b)$$
Ответ: $$4(a+b)$$
Похожие
- 1) $(x + \frac{x}{y}) : (x - \frac{x}{y})$;
- 2) $(\frac{a}{b} + \frac{a+b}{a-b}) \cdot \frac{ab^2}{a^2+b^2}$;
- 3) $(\frac{m}{m-1} - 1) : \frac{m}{mn-n}$;
- 5) $\frac{a}{b} - \frac{a^2-b^2}{b^2} : \frac{a+b}{b}$;
- 6) $\frac{7x}{x+2} - \frac{x-8}{3x+6} \cdot \frac{84}{x^2-8x}$;
- 7) $(a - \frac{9a-9}{a+3}) : \frac{a^2-3a}{a+3}$;
- 8) $(\frac{a}{a+2} - \frac{8}{a+8}) \cdot \frac{a^2+8a}{a-4}$.
